Como hacer un cuadrado magico 4 por 4.

figura 1.

figura 2.

Para saber como hacer un cuadrado magico es primordial saber su extructura las cual es simple la podemos encontrar en la anterior entrada de este blog.

A continuación un cuadrado magico es una figura simple que consta de 16 celdas que estan repartidas de 4 por 4 en forma de cuadrado, su complejidad coje origen cuando estos se rigen por unas reglas como las que las sumas de sus horizontales, verticales y diagonales debe ser 34 sin repetir ninguno de los números comprendidos en tre 0 y 17 es decir (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16).

Empcemos:

1) primera tecnica:
la descubri en mis investigaciones es muy simple, pero ayudara a realizar muchos cuadrados se rige por las leyes de las columnas centrales se cambian o invierten es decir como observamos en las siguientes imagenes:

2) segunda tecnica: 

como hicimos anteriormente cambiaremos las columnas por filas, pero en este caso seran todas tomando desde la número 1 hasta la número 4, es decir, que ella se convertir de

de filas a columnas como observaremos en el siguiente ejemplo:

Podemos observar que en la figura #1 esta en cuadrado 4x4 que en la entrada anterior explique de donde surge tomando ese como base explicare como hacer otro de la siguiente forma:

como dije se realizo un cambio de la columna 1 de derecha a izquierda en una fila la inferior como se observa en la figura #2 y si continuamos con la columna número 2 y asi sucesivamente hasta completar el ciclo y obtenemos otro cuadrado magico 4x4. (esta se puede aplicar no solo de izquierda a derecha, sino tambien de derecha izquierda o por el contrario aplicamos la formula de forma invertida osea de filas a columnas pero esto lo explicare más adelante)

En la siguiente tecnica o forma de hacer el cuadrado veremos como es de simple hacer otro cuadrado magico con solo usar la logica.  

3) tercera tecnica: 

Esta se sujeta a el simple hecho las filas de arriba hacia abajo las enumeramos asi obtemos 4 filas puesto que es un cuadrado 4x4 procedemos a cambiar o invetir la hubición de las filas "1 con la 2 y la 3 con la 4" Donde sucede lo siguiente observamos el ejemplo tomando como cuadrado base el cuadrado que explique como hacerlo de forma sencilla.

vemos el cmabio de posicones de las filas donde apesar de parecer facil hace que de inicio a otro cuadrado magico que si le aplicamos la tecnica anterios surge otro con lo que si tienes uno de ese con las tecnicas apropiadas puedes hacer muchos cuadrados magicos de forma sencilla.